Question

已知函数f（x）=|x|，在①y=

x2

，②y=(

x

)2，③y=

x2

x

，④y=

x -x

x＞0； x＜0．

中与f（x）为同一函数的函数的为

 

．（填序号）

Answer 1

考点：判断两个函数是否为同一函数

专题：函数的性质及应用

分析：判断函数的定义域相同，对应关系也相同，这样的两个函数是同一函数．

解答： 解：∵f（x）=|x|，x∈R；
∴①y=

x2

=|x|，x∈R，定义域相同，对应关系也相同，∴是同一函数；
②y=(

x

)2=x，（x≥0），定义域不不同，∴不是同一函数；
③y=

x2

x

=x，（x≠0），定义域不同，∴不是同一函数；
④y=

x，x＞0 -x，x＜0

=|x|，（x≠0），定义域不同，∴不是同一函数；
综上，与f（x）是同一函数的是①．
故答案为：①．

点评：本题考查了判断两个函数是否为同一函数的问题，解题时应判断它们的定义域是否相同，对应关系是否也相同，是基础题．