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    已知函数的图象经过点，且对任意，都有数列满足
    （Ⅰ）当为正整数时，求的表达式
    （Ⅱ）设，求
    （Ⅲ）若对任意，总有，求实数的取值范围
    解：（Ⅰ）记，由有对任意都成立，
    又，所以数列为首项为公差为2的等差数列，
    故，
    即
    （Ⅱ）由题设
    若为偶数，则 
    若为奇数且，则，
     
    又，
    即



     
    （Ⅲ）当为奇数且时，

    ；
    当为偶数时，

    因为，所以，
    ，
    ∵单增∴
    即 
    故的取值范围为
    略
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）设为等差数列,  {bn}为等比数列, 且a1=b1=1,a2+a4=b3, b2b4=a3，分别求出{an}与{bn}的通项公式.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知双曲线的一个焦点为(,0),一条渐近线方程为,其中
    是以4为首项的正数数列,记.
    (Ⅰ)求数列的通项公式; 
    (Ⅱ)若数列的前n项的和为Sn,求;
    (Ⅲ)若不等式+(a>0,且a≠1)对一切自然数n恒成立,求实数x的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若等差数列满足，，则的值是（   ）
    A．20B．36 C．24D．72

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根,数列的前n项的和为，且．
    （Ⅰ） 求数列，的通项公式
    （Ⅱ）记，求数列的前项和

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列和满足：，，，其中为实数，为正整数。
    （Ⅰ）证明：对任意的实数，数列不是等比数列；
    （Ⅱ）证明：当时，数列是等比数列；
    （Ⅲ）设为数列的前项和，是否存在实数，使得对任意正整数，都有？若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题14分）已知数列{}的前项和为，且=（）；=3
    且（），
    (1)写出;
    (2)求数列{}，{}的通项公式和；
    (3)设，求数列的前项和.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设等比数列的公比，前项和为，则的值为
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知正数数列满足：，其中为数列的前项和．
    （1）求数列的通项；
    （2）令，求的前n项和Tn..

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