写出(p+q)7的展开式．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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15．写出（p+q）⁷的展开式．

分析根据二项式定理求得二项式（p+q）⁷的展开式．

解答解：根据二项式定理可得（p+q）⁷=${C}_{7}^{0}{p}^{7}$+${C}_{7}^{1}{p}^{6}q$+…+${C}_{7}^{7}{q}^{7}$．

点评本题主要考查二项式定理，属于基础题．

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7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，4），$\overrightarrow{b}$=（-1，1），则2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$=（　　）

A．

（3，7）

B．

（3，9）

C．

（5，7）

D．

（5，9）

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

6．

在如图的五面体中，EF⊥平面AEB，AE⊥EB，AD∥EF，BC=2AD=4，EF=3，AE=BE=2，G是BC的中点．
（1）求证：EF∥BC；
（2）求证：BD⊥EG；
（3）求多面体ADBEG的体积．

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

3．已知二次函数f（x）=ax²+bx+c
（1）若f（x）满足f（-1）=0．且对任意x∈R，都有x≤f（x）≤x²-x+1恒成立，求a，b，c的值；
（2）在（1）的条件下，是否存在实数k，使函数g（x）=f（x）-kx²在闭区间[-1，2]上递减，要讲述其理由．
（3）设h（x）=lnx+ax²+c-f（x），若y=h（x）得图象与x轴有两个不同的交点A（x₁，0），（x₂，0），且0＜x₁＜x₂，求证：x₁x₂＞e²．

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

10．已知a∈R，f（x）=（x²-4）（x-a）．
（1）求f′（x）；
（2）若f′（-1）=0，求f（x）在[-2，2]上的最大值和最小值；
（3）若f（x）在（-∞，-2]和[2，+∞）上是单调递增的，求实数a的取值范围．

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

20．已知函数f（x）=a^x+x²-xlna（a＞1）．
（1）求证：函数f（x）在（0，+∞）上单调递增，函数f（x）在（-∞，0）上单调递减；
（2）若关于x的方程|f（x）-m|=1有四个不同的实数根，求实数m的取值范围；
（3）比较f（1）与f（-1）的大小．

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科目：高中数学 来源： 题型：填空题

7．已知△ABC的三个顶点在以O为球心的球面上，a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C的对边，满足$a=\sqrt{3}，b=1$，且（a+b）（sinA-sinB）=（c+b）sinC，若三棱锥O-ABC的体积为$\frac{{\sqrt{5}}}{4}$，则球O的表面积为64π．

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科目：高中数学 来源： 题型：选择题

4．已知集合A={x∈R|$\frac{x-2}{x}$＞0}，B={x∈R|y=ln（x-1）}，则∁_UA∩B=（　　）