Question

9．设等差数列a₁，a₂，a₃…，且a₂=2，令b_n=2${\;}^{{a}_{n}}$（n=1，2，3，…），则b₁•b₃=16．

Answer 1

分析 根据等差数列的定义与性质，结合题意，即可求出b₁•b₃的值．

解答 解：等差数列{a_n}中，a₂=2，
b_n=2${\;}^{{a}_{n}}$，
所以b₁•b₃=${2}^{{a}_{1}}$•${2}^{{a}_{3}}$=${2}^{{a}_{1}{+a}_{3}}$=${2}^{{2a}_{2}}$=2^2×2=16．
故答案为：16．

点评 本题考查了等差数列的定义与性质的应用问题，也考查了指数的运算问题，是基础题目．