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    3．化简复数$\frac{1+\sqrt{3}i}{1-i}$（其中i为虚数单位）的结果是（　　）
    A．$\frac{1-\sqrt{3}}{2}$+$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$iB．$\frac{1-\sqrt{3}}{2}$-$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$iC．$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$+$\frac{1-\sqrt{3}}{2}$iD．$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$-$\frac{1-\sqrt{3}}{2}$i

    分析 根据复数的运算法则计算即可．

    解答 解：$\frac{1+\sqrt{3}i}{1-i}$=$\frac{（1+\sqrt{3}i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=$\frac{1-\sqrt{3}+（1+\sqrt{3}）i}{2}$=$\frac{1-\sqrt{3}}{2}$+$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$i，
    故选：A．

    点评 本题主要考查复数的基本运算，比较基础．

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    18．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，已知cos$\frac{C}{2}$=$\frac{\sqrt{6}}{3}$．
    （I）求cosC的值；
    （II）若acosB+bcosA=2，且S△ABC=9$\sqrt{2}$，求△ABC的周长．

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    19．在梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥AD，AD=DC=1，AB=2，若$\overrightarrow{AP}$=$\frac{1}{6}\overrightarrow{AD}$$+\frac{5}{6}\overrightarrow{AB}$，则|$\overrightarrow{BC}$+t$\overrightarrow{PB}$|（t∈R）的取值范围是（　　）
    A．[$\frac{\sqrt{5}}{5}$，+∞）B．[$\sqrt{2}$，+∞）C．[$\frac{\sqrt{5}}{5}$，1]D．[1，+∞）

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    11．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦点为F，右顶点为A，虚轴的上端点为B，线段AB与渐近线交于点M，若FM平分∠BFA，则该双曲线的离心率e=（　　）
    A．1+$\sqrt{3}$B．1+$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{2}$

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    18．过双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a，b＞0）$的右焦点F作渐近线的垂线，垂足为P，过P作y轴的垂线交另一渐近线为Q，若△OFP的面积是△OPQ的面积的4倍，则双曲线的离心率为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{5}}{2}$B．$\sqrt{2}$C．2$\sqrt{2}$D．$\sqrt{5}$

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    8．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b2-a2=ac．
    （Ⅰ） 若$cosB=\frac{1}{4}$，a=1，求△ABC的面积；
    （Ⅱ）若$A=\frac{π}{6}$，求B．

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    15．已知集合U={0，1，2，3，4}，M={1，3}，N={1，2，4}，则为（∁uM）∩N（　　）
    A．{1，3，4}B．{0，2，4}C．{2，4}D．{3，4}

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    12．如图所示的程序框图所表示的算法功能是（　　）
    A．输出使1×2×4×…×n≥2015成立的最小整数n
    B．输出使1×2×4×…×n≥2015成立的最大整数n
    C．输出使1×2×4×…×n≥2015成立的最大整数n+2
    D．输出使1×2×4×…×n≥2015成立的最小整数n+2

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    13．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0，|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=3，则|3$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$|=（　　）
    A．0B．6$\sqrt{2}$C．36D．72

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