Question

【题目】某种子公司对一种新品种的种子的发芽多少与昼夜温差之间的关系进行分析研究，以便选择最合适的种植条件.他们分别记录了10块试验地每天的昼夜温差和每块实验地里50颗种子的发芽数，得到如下资料：

（1）从上述十组试验数据来看，是否可以判断昼夜温差与发芽数之间具有相关关系？是否具有线性相关关系？

（2）若在一定温度范围内，昼夜温差与发芽数近似满足相关关系：（其中）.取后五组数据，利用最小二乘法求出线性回归方程（精确到0.01）；

（3）利用(2)的结论，若发芽数试验值与预测值差的绝对值不超过3个就认为正常,否则认为不正常.从上述十组试验中任取三组，至少有两组正常的概率是多少？

附:回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，

Answer 1

【答案】（1）可以判断昼夜温差与发芽数之间具有相关关系，不具有线性相关关系；

（2） （3）

【解析】

试题（1）从数据看有相关关系，无线性相关关系；（2）列表，根据公式计算，即可得出回归方程；（3）计算每组的预测值，可以看出第一组和第二组不正常，用对立事件计算即可.

试题解析：（1）可以判断昼夜温差与发芽数之间具有相关关系，

不具有线性相关关系；

（2）

，，

，.

（3）

十组数据中有两组不正常，

（或）