Question

15．在区间（0，1）中随机取出两个数，则两数之和不小于$\frac{4}{5}$的概率是（　　）

• A． $\frac{8}{25}$
• B． $\frac{9}{25}$
• C． $\frac{16}{25}$
• D． $\frac{17}{25}$

Answer 1

分析 根据题意，设取出的两个数为x、y，分析可得“0＜x＜1，0＜y＜1”表示的区域为纵横坐标都在（0，1）之间的正方形区域，易得其面积为1，而x+y≥0.8表示的区域为直线x+y=0.8上方，且在0＜x＜1，0＜y＜1所表示区域内部的部分，分别计算其面积，由几何概型的计算公式可得答案

解答 解：设取出的两个数为x、y；
则有0＜x＜1，0＜y＜1，其表示的区域为纵横坐标都在（0，1）之间的正方形区域，易得其面积为1，
而x+y≥0.8表示的区域为直线x+y=0.8上方，且在0＜x＜1，0＜y＜1表示区域内部的部分，如图，
易得其面积为1-$\frac{0.8×0.8}{1×1}$=$\frac{9}{25}$；
则两数之和不小于0.8的概率是$\frac{9}{25}$．
故选B

点评 本题考查几何概型的计算，解题的关键在于用平面区域表示出题干的代数关系．