Question

7．现有4名学生A，B，C，D平均分乘两辆车，则“A乘坐在第一辆车”的概率为$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 先求出基本事件总数n=$\frac{{C}_{4}^{2}{C}_{2}^{2}}{{A}_{2}^{2}}•{A}_{2}^{2}$，再求出“A乘坐在第一辆车”包含的基本事件个数m=${C}_{1}^{1}{C}_{3}^{1}•{C}_{2}^{2}$，由此能求出“A乘坐在第一辆车”的概率．

解答 解：现有4名学生A，B，C，D平均分乘两辆车，
基本事件总数n=$\frac{{C}_{4}^{2}{C}_{2}^{2}}{{A}_{2}^{2}}•{A}_{2}^{2}$=6，
“A乘坐在第一辆车”包含的基本事件个数m=${C}_{1}^{1}{C}_{3}^{1}•{C}_{2}^{2}$=3，
∴“A乘坐在第一辆车”的概率为p=$\frac{m}{n}=\frac{3}{6}$=$\frac{1}{2}$．
故答案为：$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查概率的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．