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    2．已知函数y=sin4x-cos4x是一个（　　）
    A．周期为π的奇函数B．周期为π的偶函数
    C．周期为$\frac{π}{2}$的奇函数D．周期为$\frac{π}{2}$的偶函数

    分析 利用平方差公式及二倍角公式，同角三角函数基本关系式化简可得y=-cos2x，利用周期公式及余弦函数的图象和性质即可得解．

    解答 解：∵y=sin4x-cos4x
    =（sin2x-cos2x）（sin2x+cos2x）
    =sin2x-cos2x
    =-cos2x，
    ∴T=$\frac{2π}{2}=π$，利用余弦函数的图象和性质可得此函数为偶函数．
    故选：B．

    点评 本题主要考查了平方差公式，二倍角公式，同角三角函数基本关系式，周期公式及余弦函数的图象和性质等知识的综合应用，属于基本知识的考查．

    练习册系列答案
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