Question

用秦九韶算法求多项式f（x）=12+35x-8x²+79x³+6x⁴+5x⁵+3x⁶在x=-4的值时，若v₀=3，v₁=-7，则v₄的值为（　　）

• A、-57
• B、124
• C、-845
• D、220

Answer 1

考点：秦九韶算法

专题：概率与统计

分析：首先把一个n次多项式f（x）写成（…（（a[n]x+a[n-1]）x+a[n-2]）x+…+a[1]）x+a[0]的形式，然后化简，求n次多项式f（x）的值就转化为求n个一次多项式的值，求出V₄的值．

解答： 解：∵f（x）=12+35x-8x²+79x³+6x⁴+5x⁵+3x⁶
=（（（（（3x+5）x+6）x+79）x-8）x+35）x+12，
∴v₀=a₆=3，
v₁=v₀x+a₅=3×（-4）+5=-7，
v₂=v₁x+a₄=-7×（-4）+6=34，
v₃=v₂x+a₃=34×（-4）+79=-57，
v₄=v₃x+a₂=-57×（-4）+（-8）=220．
故选：D．

点评：本题考查通过程序框图解决实际问题，把实际问题通过数学上的算法，写成程序，然后求解，属于基础题．