[题目]甲.乙两位学生参加数学竞赛培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次．得到甲.乙两位学生成绩的茎叶图．(1)现要从中选派一人参加数学竞赛.对预赛成绩的平均值和方差进行分析.你认为选派哪位学生去参加更合适?请说明理由,(2)求在甲同学的8次预赛成绩中.从不小于80分的成绩中随机抽取2个成绩.列出所有结果.并求� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次．得到甲、乙两位学生成绩的茎叶图．

（1）现要从中选派一人参加数学竞赛，对预赛成绩的平均值和方差进行分析，你认为选派哪位学生去参加更合适？请说明理由；

（2）求在甲同学的8次预赛成绩中，从不小于80分的成绩中随机抽取2个成绩，列出所有结果，并求抽出的2个成绩均大于85分的概率．

【答案】（1）派甲参加比较合适，理由见解析；（2）所有结果见解析，.

【解析】

（1）利用样本数据的平均数和方差的计算公式，求出平均数和方差，比较即可得到结论；

（2）利用列举法求出基本事件总数，求出“抽出的2个成绩均大于85分”所包含的基本事件个数，利用古典概型的概率计算公式，即可求解.

（1）派甲参加比较合适，理由如下：

，

∵，，故甲的成绩比较稳定，

（2）从不小于80分的成绩中抽取2个成绩，

所有结果为，，，，，，，，，，，，，，，共15个，

其中，满足2个成绩均大于85分的有，，，共3个，

故，所求的概率是．

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