练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    3．化简cos2α+sin2αcos2α+sin4α=1．

    分析 利用cos2α+sin2α=1化简即可得解．

    解答 解：cos2α+sin2αcos2α+sin4α=cos2α+sin2α（cos2α+sin2α）=cos2α+sin2α=1．
    故答案为：1．

    点评 本题主要考查了同角三角函数基本关系式cos2α+sin2α=1的应用，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．在△ABC中，若a，b，c分别是角A，B，C所对的边，已知abcosC=accosB+bccosA，则sinC•（$\frac{1}{tanA}$+$\frac{1}{tanB}$）的最小值为$\frac{2}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．若变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{y≤2x}\\{x+y≤1}\\{y≥-1}\end{array}\right.$，则z=x+2y取得最大值的最优解为A（a，b），点A在直线2mx+ny=2上，则m2+n2的最小值为（　　）
    A．4B．$\frac{9}{2}$C．5D．$\frac{11}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．△ABC的内角A，B，C所对边的长分别是a，b，c，且b=4，c=1，A=2B，则sin2B的值是（　　）
    A．$\frac{\sqrt{55}}{8}$B．$\frac{\sqrt{55}}{9}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．如图是某几何体的三视图，则该几何体外接球的体积为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{6}}}{32}π{a^3}$B．$\frac{{\sqrt{6}}}{8}π{a^3}$C．$\sqrt{6}π{a^3}$D．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}π{a^3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．在下面给出的四个函数中，既是区间（0，$\frac{π}{2}$）上的增函数，又是以π为周期的偶函数的是（　　）
    A．y=sinxB．y=sin2xC．y=|cosx|D．y=|sinx|

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知正三棱柱底面边长是2，外接球的表面积是16π，则该三棱柱的体积为（　　）
    A．2$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{3}$C．4$\sqrt{2}$D．4$\sqrt{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．长方体ABCD-A1B1C1D1的8个顶点都在球O的表面上，E为AB的中点，CE=3，异面直线A1C1与CE所成角的余弦值为$\frac{5\sqrt{3}}{9}$，且四边形ABB1A1为正方形，则球O的直径为4或$\sqrt{51}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=6x-x6，x∈R．
    （Ⅰ）求函数f（x）的极值；
    （Ⅱ）设曲线y=f（x）与x轴正半轴的交点为P，求曲线在点P处的切线方程；
    （Ⅲ）若方程f（x）=a（a为实数）有两个实数根x1，x2且x1＜x2，求证：x2-x1≤6${\;}^{\frac{1}{5}}$-$\frac{a}{5}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案