Question

14．解一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）利用求根公式解的集合为{$\frac{-b±\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$}或{-$\frac{b}{2a}$}或∅．

Answer 1

分析 利用一元二次方程的求根公式和列举法写出集合即可．

解答 解：①当△=b²-4ac＞0时，一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的解为：x=$\frac{-b±\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$；
②当△=b²-4ac=0时，一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的解为：x=-$\frac{b}{2a}$；
③当△=b²-4ac＜0时，一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）无解．
综上所述，符合条件的集合是：{$\frac{-b±\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$}或{-$\frac{b}{2a}$}或∅．
故答案是：{$\frac{-b±\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$}或{-$\frac{b}{2a}$}或∅．

点评 本题考查了集合的表示方法--列举法：常用于表示有限集合，把集合中的所有元素一一列举出来，写在大括号内，这种表示集合的方法叫做列举法．