某公司试销一种新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量y（件）与销售单价
（元/件），可近似看做一次函数
的关系（图象如下图所示）
（1）根据图象，求一次函数的表达式；
（2）设公司获得的毛利润为S元,
①求S关于的函数表达式；
②求该公司可获得的最大毛利润，并求出此时相应的销售单价．
（提示：毛利润＝销售总价－成本总价）
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（16分）已知函数
是定义在
上的奇函数，且当
时，
．
（1）当
时，求函数
的解析式；
（2）若函数为单调递减函数；
①直接写出
的范围（不必证明）；
②若对任意实数
，
恒成立，求实数
的取值范围．
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某公司为了实现1000万元利润的目标，准备制定一个激励销售人员的奖励方案：在销售利润达到10万元时，按销售利润进行奖励，且奖金
（单位：万元）随销售利润
（单位：万元）的增加而增加，但奖金总数不超过5万元，同时奖金不能超过利润的
％.现有三个奖励模型：
，分析与推导哪个函数模型能符合该公司的要求？并给予证明．（注：
）
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已知函数f(x)是定义在（0，+∞）上的单调增函数，满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1
（1）求f(1)的值
（2）若满足f(x) +f(x-8)≤2 求x的取值范围
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已知函数
有如下性质：如果常数
，那么该函数在
上是减函数，在
上是增函数．
（1）如果函数
在
上是减函数，在
上是增函数，求
的值；
（2）证明：函数（常数）在上是减函数；
（3）设常数
，求函数
的最小值和最大值．
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时，
最大，
为偶函数，且在区间
上是单调递减函数，
的解析式；
的奇偶性。 （12分）
在
上是减函数，在[
，+∞)上是增函数；
的函数
对任意实数
满足
，且
.
及
的值；
在
上是减函数，求函数
在
上的最大值与最小值．