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    19．${∫}_{-1}^{1}$（x4tanx+x3+1）dx的值为（　　）
    A．3B．2C．$\frac{3}{2}$D．0

    分析 根据题意，由于f（x）=x2tanx+x3是奇函数，可得${∫}_{-1}^{1}$（x4tanx+x3）dx=0，由定积分的性质计算可得答案．

    解答 解：根据题意，f（x）=x4tanx+x3是奇函数，
    则${∫}_{-1}^{1}$（x4tanx+x3）dx=0，
    ${∫}_{-1}^{1}$（x4tanx+x3+1）dx=${∫}_{-1}^{1}$（x4tanx+x3）dx+${∫}_{-1}^{1}$（1）dx=2；
    故选：B．

    点评 本题考查定积分知识，考查函数的性质，注意利用奇函数的性质分析．

    练习册系列答案
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    17．下列求导运算正确的是（　　）
    A．（x+$\frac{1}{x}$）′=1+$\frac{1}{{x}^{2}}$B．（log2x）′=$\frac{1}{xln2}$
    C．（5x）′=5xlog5eD．（sin α）′=cos α（α为常数）

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    18．在△ABC中，D是边BC的中点，|$\overrightarrow{AC}$|=3，|$\overrightarrow{AB}$|=2，则$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{BC}$=$\frac{5}{2}$．

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    7．已知三棱锥P-ABC，PA=BC=5，PB=AC=$\sqrt{34}$，PC=AB=$\sqrt{41}$，则此三棱锥的体积是160．

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    14．在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的方程为$\frac{x^2}{3}+{y^2}=1$，以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为$ρ=4sin（θ+\frac{π}{3}）$，射线OM的极坐标方程为θ=α0（ρ≥0）．
    （1）写出曲线C1的极坐标方程和曲线C2的直角坐标方程；
    （2）若射线OM平分曲线C2，且与曲线C1交于点A，曲线C1上的点B满足$∠AOB=\frac{π}{2}$，求|AB|．

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    4．已知：x2-6x-1=0，则x3-$\frac{1}{{x}^{3}}$=234．

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    11．已知首项都是1的两个数列{an}，{bn}（bn≠0，n∈N*），满足$\frac{{a}_{n}}{{b}_{n}}$-$\frac{{a}_{n+1}}{{b}_{n+1}}$=-2．
    （1）令cn=$\frac{{a}_{n}}{{b}_{n}}$，求数列{cn}的通项公式；
    （2）若bn=3n-1，求数列{an}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．如图，△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，PA⊥平面ABC，此图中直角三角形的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．（1）双曲线与椭圆$\frac{x^2}{27}+\frac{y^2}{36}=1$有相同焦点，且焦点到渐近线的距离等于$\sqrt{5}$，求双曲线的标准方程；
    （2）已知顶点在原点，焦点在y轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为$\sqrt{15}$，求抛物线的标准方程．

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