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    17．下列求导运算正确的是（　　）
    A．（x+$\frac{1}{x}$）′=1+$\frac{1}{{x}^{2}}$B．（log2x）′=$\frac{1}{xln2}$
    C．（5x）′=5xlog5eD．（sin α）′=cos α（α为常数）

    分析 根据题意，依次分析计算选项中函数的导数，综合就可得答案．

    解答 解：根据题意，依次分析选项：
    对于A、（1+$\frac{1}{x}$）′=（1+x-1）′=1-x-2=1-$\frac{1}{{x}^{2}}$，A错误；
    对于B、（log2x）′=$\frac{1}{xln2}$，B正确；
    对于C、（5x）′=5xln5，C错误；
    对于D、（sinα）′=0，D错误；
    故选：B．

    点评 本题考查导数的计算，关键是掌握导数的计算公式．

    练习册系列答案
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    7．已知集合A={k∈N|$\sqrt{10-K}$∈N}，B={x|x=2n或x=3n，n∈N}，则A∩B=（　　）
    A．{6，9}B．{3，6，9}C．{1，6，9，10}D．{6，9，10}

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    8．已知f（x）=|x-1|+|x+1|．
    （1）求f（x）≤x+2的解集；
    （2）若任意x∈R使不等式$f（x）≥\frac{2}{9}（{a^2}+\frac{a}{2}+9）$成立，求实数a的取值范围．

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    12．已知数列{an}的前n项和是Sn，且满足an+3Sn•Sn-1=0（n≥2），若${S_6}=\frac{1}{20}$，则a1=（　　）
    A．-$\frac{1}{5}$B．$\frac{1}{5}$C．5D．1

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    2．若函数f（x）=ax3-x+10在x∈R内是减函数，则（　　）
    A．a≥0B．a≤-1C．a＜0D．a≤0

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    9．已知x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-3≤0}\\{x+y≥0}\\{x-y≥0}\end{array}\right.$，则z=x2+y2+2y+1的最小值为$\frac{1}{2}$．

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    6．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且b=3，c=1，A=60°．
    （1）求a的值；
    （2）求sinB．

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    19．${∫}_{-1}^{1}$（x4tanx+x3+1）dx的值为（　　）
    A．3B．2C．$\frac{3}{2}$D．0

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