在△ABC中.角A.B.C所对的边分别为a.b.c.且b=3.c=1.A=60°．(1)求a的值,(2)求sinB．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

6．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且b=3，c=1，A=60°．
（1）求a的值；
（2）求sinB．

分析（1）由已知及余弦定理即可解得a的值．
（2）由正弦定理即可求得sinB的值．

解答（本题满分为10分）
解：（1）∵b=3，c=1，A=60°．
∴由余弦定理可得：a²=b²+c²-2bccosA=9+1-2×$3×1×\frac{1}{2}$=7，
∴a=$\sqrt{7}$…5分
（2）∵由正弦定理可得$\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}$，
∴sinB=$\frac{b•sinA}{a}$=$\frac{3×\frac{\sqrt{3}}{2}}{\sqrt{7}}$=$\frac{3\sqrt{21}}{14}$…10分

点评本题主要考查了正弦定理，余弦定理在解三角形中的应用，属于基础题．

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