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    2．若函数f（x）=ax3-x+10在x∈R内是减函数，则（　　）
    A．a≥0B．a≤-1C．a＜0D．a≤0

    分析 由题意可得f′（x）=3ax2-1≤0恒成立，由此求得a的范围．

    解答 解：∵函数f（x）=ax3-x+10在x∈R内是减函数，∴f′（x）=3ax2-1≤0恒成立，
    即a≤$\frac{1}{{3x}^{2}}$，∴a≤0，
    故选：D．

    点评 本题主要考查函数的单调性的性质，导数与函数的单调性间的关系，属于基础题．

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    （1）BC边上的高线；
    （2）中线BD．

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    14．已知函数f（x）=ex+$\frac{a}{{e}^{x}}$（a∈R）是定义域为R的奇函数，其中e是自然对数的底数．
    （1）求实数a的值；
    （2）若存在x∈（0，+∞），使不等式f（x2+x）+f（2-tx）＜0成立，求实数t的取值范围；
    （3）若函数y=e2x+$\frac{1}{{e}^{2x}}$-2mf（x）在（m，+∞）上不存在最值，求实数m的取值范围．

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    11．已知函数f（x）=cos2x+$\sqrt{3}$sinxcosx（x∈R）
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）当函数f（x）取得最大值时，求自变量x的集合．

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    4．已知：x2-6x-1=0，则x3-$\frac{1}{{x}^{3}}$=234．

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