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    13．若集合A={x|x＜5，x∈N}，B={x|（x-2）（x-7）≤0}，集合M=A∩B，则M的子集个数为（　　）
    A．4B．6C．8D．9

    分析 先分别求出集合A，B，由此能求出集合M=A∩B，从而能求出M的子集个数．

    解答 解：∵集合A={x|x＜5，x∈N}={0，1，2，3，4}，
    B={x|（x-2）（x-7）≤0}={x|2≤x≤7}，
    ∴集合M=A∩B={2，3，4}，
    ∴M的子集个数为23=8．
    故选：C．

    点评 本题考查集合的子集个数的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集定义的合理运用．

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    3．已知函数f（x）=e-x-ax有两个零点．
    （1）求实数a的取值范围；
    （2）设x1，x2是函数y=f（x）的两个零点，证明：x1+x2＜-2．

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    4．某电视台在因特网上就观众对其某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的人数为20000人，其中持各种态度的人数如表所示：
    最喜爱喜爱一般不喜欢
    4800720064001600
    电视台为了了解观众的具体想法和意见，打算从中抽选出100人进行更为详细的调查，为此要进行分层抽样，那么在分层抽样时，每类人中各应抽选出的人数为（　　）
    A．25，25，25，25B．48，72，64，16C．20，40，30，10D．24，36，32，8

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    1．已知F1，F2是椭圆与双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且|PF1|＞|PF2|，椭圆的离心率为e1，双曲线的离心率为e2，若|PF2|=|F1F2|，则$\frac{{e}_{2}}{3}$+$\frac{3}{{e}_{1}}$的最小值为（　　）
    A．6+2$\sqrt{3}$B．8C．6+2$\sqrt{2}$D．6

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    8．已知f（x）=|x-1|+|x+1|．
    （1）求f（x）≤x+2的解集；
    （2）若任意x∈R使不等式$f（x）≥\frac{2}{9}（{a^2}+\frac{a}{2}+9）$成立，求实数a的取值范围．

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    18．等比数列{an}的公比q＞0，已知a2=2，an+2+an+1=6an，则{an}的前4项和S4=（　　）
    A．15B．20C．35D．40

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    5．正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线AC与C1D所成的角为（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{2}$

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    2．若函数f（x）=ax3-x+10在x∈R内是减函数，则（　　）
    A．a≥0B．a≤-1C．a＜0D．a≤0

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    3．已知a、b、c为实常数，数列{xn}的通项xn=an2+bn+c，n∈N*，则“存在k∈N*，使得x100+k、x200+k、x300+k成等差数列”的一个必要条件是（　　）
    A．a≥0B．b≤0C．c=0D．a-2b+c=0

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