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    4．某电视台在因特网上就观众对其某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的人数为20000人，其中持各种态度的人数如表所示：
    最喜爱喜爱一般不喜欢
    4800720064001600
    电视台为了了解观众的具体想法和意见，打算从中抽选出100人进行更为详细的调查，为此要进行分层抽样，那么在分层抽样时，每类人中各应抽选出的人数为（　　）
    A．25，25，25，25B．48，72，64，16C．20，40，30，10D．24，36，32，8

    分析 根据分层抽样的定义建立比例关系即可得到结论．

    解答 解：由表格得最喜欢的抽取$\frac{100}{20000}×$4800=24人，
    喜欢的抽取$\frac{100}{20000}×$7200=36人，
    一般的抽取$\frac{100}{20000}×$6400=32人，
    不喜欢的抽取$\frac{100}{20000}×$1600=8人，
    故选：D

    点评 本题主要考查分层抽样的应用，根据条件建立比例关系是解决本题的关键．比较基础．

    练习册系列答案
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    14．若不等式2x-1＞m（x2-1）对满足-2≤m≤2的所有m都成立，则x的取值范围是（$\frac{\sqrt{7}-1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知α为锐角，若sin（α-$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{3}$，则cos（α-$\frac{π}{3}$）=（　　）
    A．$\frac{3+\sqrt{2}}{8}$B．$\frac{3-\sqrt{2}}{8}$C．$\frac{2\sqrt{6}+1}{6}$D．$\frac{2\sqrt{3}-1}{6}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知实数m满足$\frac{3-i}{m+i}$=1-i（i为虚数单位），则m=（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．-$\frac{1}{3}$C．-2D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．若实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤2}\\{y-z≤2}\\{y≥1}\end{array}\right.$，则（x+2）2+（y-3）2的最大值和最小值之和为（　　）
    A．$\frac{19}{2}$B．$\frac{35}{2}$C．14D．18

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知p：x-3=0和q：（x-3）（x-4）=0，则p是q的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．$\overrightarrow a=（\sqrt{3}sin2x，cos2x），\overrightarrow b=（cos2x，-cos2x），f（x）=\overrightarrow a•\overrightarrow b+\frac{1}{2}$．
    （1）若$x∈（\frac{7}{24}π，\frac{5}{12}π）$时，$\overrightarrow a•\overrightarrow b+\frac{1}{2}=-\frac{3}{5}$，求cos4x的值；
    （2）将$f（x）=\overrightarrow a•\overrightarrow b+\frac{1}{2}$的图象向左移$\frac{π}{8}$，再将各点横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得y=g（x），若关于g（x）+m=0在区间$[0，\frac{π}{2}]$上的有且只有一个实数解，求m的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．若集合A={x|x＜5，x∈N}，B={x|（x-2）（x-7）≤0}，集合M=A∩B，则M的子集个数为（　　）
    A．4B．6C．8D．9

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=ex+$\frac{a}{{e}^{x}}$（a∈R）是定义域为R的奇函数，其中e是自然对数的底数．
    （1）求实数a的值；
    （2）若存在x∈（0，+∞），使不等式f（x2+x）+f（2-tx）＜0成立，求实数t的取值范围；
    （3）若函数y=e2x+$\frac{1}{{e}^{2x}}$-2mf（x）在（m，+∞）上不存在最值，求实数m的取值范围．

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