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    在△ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边，已知a+c=20，C=2A，cosA=
    3
    4
    ．
    （1）求
    c
    a
    的值；
    （2）求b的值．
    考点：正弦定理,余弦定理
    专题：解三角形
    分析：（1）由条件利用正弦定理可得
    c
    a
    =
    sinC
    sinA
    =
    sin2A
    sinA
    =2cosA，从而得出结论．
    （2）由
    a+c=20
    c
    a
    =
    3
    2
     求得a、c的值，再由余弦定理 a2=b2+c2-2bc•cosA，花简求得b的值．
    解答： 解：（1）由条件利用正弦定理可得
    c
    a
    =
    sinC
    sinA
    =
    sin2A
    sinA
    =2cosA=
    3
    2
    ．
    （2）由
    a+c=20
    c
    a
    =
    3
    2
      得
    a=8
    c=12
    ．由余弦定理 a2=b2+c2-2bc•cosA，
    化简可得：b2-18b+80=0，解得：b=8 或b=10．
    点评：本题主要考查正弦定理和余弦定理的应用，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    由公差d≠0的等差数列a1，a2，…an，…组成一个数列a1+a2，a3+a4，a5+a6，…，下列说法正确的是（　　）
    A、该新数列不是等差数列
    B、是公差为d的等差数列
    C、是公差为2d的等差数列
    D、是公差为4d的等差数列

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|-4+a＜x＜4+a}，B={x|x2-4x-5＞0}．
    （Ⅰ）若a=1，求A∩B；
    （Ⅱ）若A∪B=R，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    二次函数f（x）的最小值为1，且f（0）=f（2）=3．求f（x）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =（2sin（ωx+
    π
    3
    ），1），
    n
    =（2cosωx，-
    		3
    ），（ω＞0），函数f（x）=
    m
    •
    n
    的两条相邻对称轴间的距离为
    π
    2

    （Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）当x∈[-
    π
    3
    ，
    π
    6
    ]时，求f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=lnx+（x-a）2-
    a
    2
    ，a∈R．
    （1）若函数f（x）在[
    1
    2
    ，2]上单调递增，求实数a的取值范围；
    （2）求函数f（x）的极值点．
    （3）设x=m为函数f（x）的极小值点，f（x）的图象与轴交于两点A（x1，0），B（x2，0），且0＜x1＜x2＜m，AB中点为C（x0，0），比较f′（x0）与0的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某企业有两个生产车间，分别位于边长是1km的等边三角形ABC的顶点A、B处（如图），现要在边AC上的D点建一仓库，某工人每天用叉车将生产原料从仓库运往车间，同时将成品运回仓库．已知叉车每天要往返A车间5次，往返B车间20次，设叉车每天往返的总路程为skm．（注：往返一次即先从仓库到车间再由车间返回仓库）
    （Ⅰ）按下列要求确定函数关系式：
    ①设AD长为x，将s表示成x的函数关系式；
    ②设∠ADB=θ，将s表示成θ的函数关系式．
    （Ⅱ）请你选用（Ⅰ）中一个合适的函数关系式，求总路程s的最小值，并指出点D的位置．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|ax-3=0}，B={x|x2-2x-3=0}，且A⊆B，求实数a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知增函数f（x）=
    ax+b
    1+x2
    是定义在（-1，1）上的奇函数，其中b∈R，a为正整数，且满足f（2）＜
    4
    5
    ．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）求满足f（t2-2t）+f（t）＜0的t的范围．

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