Question

已知集合A={x|ax-3=0}，B={x|x²-2x-3=0}，且A⊆B，求实数a的值．

Answer 1

考点：集合的包含关系判断及应用

专题：集合

分析：由x²-2x-3=0，解得x=-1或3．可得B={-1，3}．由A⊆B可得：A=∅，{-1}，{3}．分类讨论解出即可．

解答： 解：由x²-2x-3=0，解得x=-1或3．∴B={-1，3}．
由A⊆B可得：A=∅，{-1}，{3}．
①当A=∅时，可得a=0．
②当A={-1}时，可得-a-3=0，解得a=-3．
③当A={3}时，可得3a-3=0，解得a=1．

点评：本题考查了集合之间的关系、分类讨论的思想方法，属于基础题．