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    已知tanα=-
    4
    3
    ，则
    6sinα+cosα
    3sinα-2cosα
    =
     
    ．
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：三角函数的求值
    分析：原式分子分母除以cosα，利用同角三角函数间基本关系弦化切，将tanα的值代入计算即可求出值．
    解答： 解：∵tanα=-
    4
    3
    ，
    ∴原式=
    6tanα+1
    3tanα-2
    =
    6×(-
    4
    3
    )+1
    3×(-
    4
    3
    )-2
    =
    7
    6
    ．
    故答案为：
    7
    6
    ．
    点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
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    已知
    a
    、
    b
    为非零向量，m=
    a
    +t
    b
    （t∈R），若|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，当且仅当t=
    1
    4
    时，|m|取得最小值，则向量
    a
    、
    b
    的夹角为
     
    ．

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    已知|
    a
    |=2，|
    b
    |=3，＜
    a
    ，
    b
    ＞=60°，（
    a
    -
    c
    ）•（
    b
    -
    c
    ）=0，则|
    c
    |的最小值是
     
    ．

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    用1，2，3，4，5，6组成无重复数字的六位数，要求2，4，6三个偶数中有且只有两个偶数相邻，则这样的六位数的个数为
     
    ．

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    已知sinα-cosα=2sinαcosα，则sin2α=
     
    ．

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    设函数f（x）=
    x2-4x+6，x≥0
    x+6，x＜0
    ，则不等式f（x）＞f（1）的解集是
     
    ．

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    不等式|x-2|-|x|≥0的解集为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若α是第二象限角，sin
    α
    2
    =
    4
    5
    ，则sinα=（　　）
    A、
    9
    25
    B、
    21
    25
    C、
    24
    25
    D、-
    24
    25

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    甲同学参加一次英语口语考试，已知在备选的10道题中，甲能答对其中的5道题，规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2道题才算合格．则甲合格的概率为（　　）
    A、
    5
    12
    B、
    1
    2
    C、
    2
    3
    D、
    5
    6

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