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    11．已知a是实数，$\frac{a-i}{2+i}$是纯虚数，则a=（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．1D．-1

    分析 由题意设$\frac{a-i}{2+i}$=bi（b≠0），展开后利用复数相等的条件求得a值．

    解答 解：设$\frac{a-i}{2+i}$=bi（b≠0），则a-i=（2+i）•bi=-b+2bi，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{a=-b}\\{2b=-1}\end{array}\right.$，解得a=$\frac{1}{2}$．
    故选：A．

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知函数$f（x）={e^x}-\frac{1}{2}{x^2}$．设l为曲线y=f（x）在点P（x0，f（x0））处的切线，其中x0∈[-1，1]．
    （Ⅰ）求直线l的方程（用x0表示）；
    （Ⅱ）设O为原点，直线x=1分别与直线l和x轴交于A，B两点，求△AOB的面积的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知抛物线M：y=x2，圆N：x2+（y-2）2=1．
    （1）过点A（1，1）作圆N的切线交抛物线M于点B，求点B的坐标；
    （2）过点A（a，a2）（a≠±1）作圆N的两条切线AB，AC交抛物线M于点B，C，连接BC，判断直线BC与圆N的位置关系．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．在△ABC中，角A、B、C的对边为a，b，c满足c=2acosBcosC+2bcosCcosA，且△ABC的面积为3$\sqrt{3}$，c=$\sqrt{13}$，则a+b=（　　）
    A．4B．5C．6D．7

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．成等差数列的三个正数的和等于12，并且这三个数分别加上1，4，11后成为等比数列{bn}中的b2，b3，b4，则数列{bn}的通项公式为（　　）
    A．bn=2nB．bn=3nC．bn=2n-1D．bn=3n-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的最小正周期为π，将函数f（x）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度后所得的函数图象过点P（0，1），则函数f（x）（　　）
    A．有一个对称中心$（{\frac{π}{12}，0}）$B．有一条对称轴$x=\frac{π}{6}$
    C．在区间$[{-\frac{π}{12}，\frac{5π}{12}}]$上单调递减D．在区间$[{-\frac{5π}{12}，\frac{π}{12}}]$上单调递增

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为$C：\left\{\begin{array}{l}x=5cosα\\ y=3sinα\end{array}\right.$（α为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为ρ（4cosθ-5sinθ）+40=0
    （1）写出曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
    （2）求曲线C上的点到直线l的最小距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=|2x+1|，g（x）=|x-1|+a．
    （1）当a=0时，解不等式f（x）≥g（x）；
    （2）若任意x∈R，使得f（x）≥g（x）成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．设向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$满足$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|=5$，$|\overrightarrow a-\overrightarrow b|=3$，则$\overrightarrow a•\overrightarrow b$=（　　）
    A．4B．8C．12D．16

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