Question

1．设向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$满足$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|=5$，$|\overrightarrow a-\overrightarrow b|=3$，则$\overrightarrow a•\overrightarrow b$=（　　）

• A． 4
• B． 8
• C． 12
• D． 16

Answer 1

分析 分别平方，再相减即可求出答案．

解答 解：∵$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|=5$，$|\overrightarrow a-\overrightarrow b|=3$，
∴|$\overrightarrow{a}$|²+2$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$+|$\overrightarrow{b}$|²=25，|$\overrightarrow{a}$|²-2$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$+|$\overrightarrow{b}$|²=9，
∴4$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=16，
∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=4，
故选：A

点评 本题考查了向量的模的计算和向量的数量积公式，属于基础题．