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    3．已知x＞0，y＞0，2x+y=2，则xy的最大值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{1}{4}$

    分析 利用基本不等式的性质即可得出．

    解答 解：∵x＞0，y＞0，且2x+y=2，
    ∴xy=$\frac{1}{2}$（2x•y）≤$\frac{1}{2}$（$\frac{2x+y}{2}$）2=$\frac{1}{2}$，当且仅当x=$\frac{1}{2}$，y=1时取等号，
    故则xy的最大值为$\frac{1}{2}$，
    故选：A

    点评 熟练掌握基本不等式的性质是解题的关键．

    练习册系列答案
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    13．（用“＞”或“＜”填空）若a＞b，则a-4＞b-4；
    （用命题的真值1或0填空）设p：若a，b都是奇数，则a+b是奇数，p=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知集合A={ x|-2＜x＜6}，B={ x|4＜x＜7}，则A∩B=（　　）
    A．{4，5，6}B．{5}C．（-2，7）D．（4，6）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知圆N经过点A（3，1），B（-1，3），且它的圆心在直线3x-y-2=0上．
    （Ⅰ）求圆N的方程；
    （Ⅱ）求圆N关于直线x-y+3=0对称的圆的方程．
    （Ⅲ）若点D为圆N上任意一点，且点C（3，0），求线段CD的中点M的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知f（x）=logmx（m为常数，m＞0且m≠1），设f（a1），f（a2），…，f（an）（n∈N+）是首项为4，公差为2的等差数列．
    （Ⅰ）求证：数列logman=2n+2，{an}是等比数列；
    （Ⅱ）若bn=anf（an），记数列{bn}的前n项和为Sn，当m=$\sqrt{2}$时，求Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．在下列区间中，函数f（x）=ex+4x-3的零点所在的区间为（　　）
    A．（-2，-1）B．（-1，0）C．$（0，\frac{1}{2}）$D．$（\frac{1}{2}，1）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知函数$f（x）={a^{3{x^2}-3}}$，$g（x）={（{\frac{1}{a}}）^{5x+5}}$，其中a＞0，且a≠1．
    （1）若0＜a＜1，求满足不等式f（x）＜1的x的取值的集合；
    （2）求关于x的不等式f（x）≥g（x）的解的集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．如图，矩形ABCD中，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻转成△A1DE．若M为线段A1C的中点，则在△ADE翻转过程中，下列说法正确的是①②．（填序号）
    ①MB∥平面A1DE；
    ②|BM|是定值；
    ③A1C⊥DE．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．下列说法正确的是（　　）
    A．a∈R，“$\frac{1}{a}$＜1”是“a＞1”的必要不充分条件
    B．“p∨q为真命题”的必要不充分条件是“p∧q为真命题”
    C．命题“?x∈R，使得x2+2x+3＜0”的否定是：“?x∈R，x2+2x+3＞0”
    D．命题p：“?x∈R，sinx+cosx≤$\sqrt{2}$”，则￢p是真命题

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