Question

若函数f（x）=

1

3

x³-f′（-1）•x²+x+5，则f′（-1）=

 

．

Answer 1

考点：导数的运算

专题：导数的综合应用

分析：求出原函数的导函数，在导函数解析式中取x=-1得答案．

解答： 解：∵f（x）=

1

3

x³-f′（-1）•x²+x+5，
∴f′（x）=x²-2f′（-1）x+1，
取x=-1，得f′（-1）=1+2f′（-1）+1，即f′（-1）=-2．
故答案为：-2．

点评：本题考查了导数及其运算，解答磁体的关键是明确f′（-1）为常数，是基础题．