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    函数f（x）=
    log2x+a，x＞0
    2x+a，x≤0
    ，若y=f（x）+x有且只有一个零点，则a的取值范围是
     
    ．
    考点：函数的零点与方程根的关系
    专题：函数的性质及应用
    分析：化简构造得出g（x）=
    log2x+x，x＞0
    2x+x，x≤0
    与y=-a有且只有一个交点，利用函数的图象的交点求解即可．
    解答： 解：∵函数f（x）=
    log2x+a，x＞0
    2x+a，x≤0
    ，若y=f（x）+x有且只有一个零点，
    ∴g（x）=
    log2x+x，x＞0
    2x+x，x≤0
    与y=-a有且只有一个交点，
    根据图形得出：-a＞1，
    ∴a＜-1
    故答案为：a＜-1．
    点评：本题考查了函数的性质，图象的运用，利用函数的交点问题解决函数零点问题，属于中档题．
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    ．

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    7
    2
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    1
    2
    ）的值；
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    1
    2
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    t
    2
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    如果函数f（x）上存在两个不同点A、B关于原点对称，则称A、B两点为一对友好点，记作（A，B），规定（A，B）和（B，A）是同一对，已知f（x）=
    |cosx|x≥0
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    ，则函数F（x）上共存在友好点（　　）
    A、1对B、3对C、5对D、7对

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