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    已知p：x2-x≥2，q：|x-2|≤1，且“p∧q”与“￢q”同时为假命题，则实数x的取值范围
     
    ．
    考点：复合命题的真假
    专题：简易逻辑
    分析：先确定出命题p，q为真时的x的范围，然后根据要求的结论构造不等式（组）即可．
    解答： 解：若P为真，由x2-x≥2得x≥2或x≤-1；若q为真，则|x-2|≤1，解得1≤x≤3；
    因为“p∧q”为假，所以-1＜x＜2或x＜1或x＞3成立，即x＜2或x＞3；
    若￢q为假，即q为真，
    所以由题意得
    x＜2或x＞3
    1≤x≤3
    ，解得1≤x＜2．
    故答案为1≤x＜2．
    点评：本题考查了复合命题真假的判断方法，属于基础题，只是过程繁杂，要注意计算准确．
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    π
    2
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    3
    2
    ）最大的是
     
    ．

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    1+lnx
    x-1
    ，g（x）=
    k
    x
    （k∈N*），对任意的c＞1，存在实数a，b满足0＜a＜b＜c，使得f（c）=f（a）=g（b），则k的最大值为（　　）
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    已知函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+3）=f（x+1），且x∈[-1，1]时，f（x）=|x|，则函数y=f（x）-log5x（x＞0）的零点个数是
     
    ．

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    函数f（x）=
    log2x+a，x＞0
    2x+a，x≤0
    ，若y=f（x）+x有且只有一个零点，则a的取值范围是
     
    ．

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    已知椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		2
    2
    ，A1，A2是椭圆E的长轴的两个端点（A2位于A1右侧），B是椭圆在y轴正半轴上的顶点，点F是椭圆E的右焦点，点M是x轴上位于A2右侧的一点，且满足
    1
    |A1M|
    +
    1
    |A2M|
    =
    2
    |FM|
    =2．
    （1）求椭圆E的方程以及点M的坐标；
    （2）是否存在经过点(0，
    		2
    )    且斜率为k的直线l与椭圆E交于不同的两点P和Q，使得向量
    OP
    +
    OQ
    与
    A2B
    共线？如果存在，求出直线l的方程，如果不存在，说明理由．

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