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    15．如图，已知圆D：x2+y2-4x+4y+6=0，若P为圆D外一动点，过P向圆D作切线PM，M为切点，设|PM|=2，求动点P的轨迹方程．

    分析 求出圆D的圆心和半径，根据切线的性质可得PD2=PM2+DM2，列出方程整理即可．

    解答 解：将圆D化为标准方程为（x-2）2+（y+2）2=2．
    ∴圆D的圆心为D（2，-2），半径r=$\sqrt{2}$
    设P（x，y），由题意得DM⊥PM，
    ∴PD2=PM2+DM2=6，
    ∴（x-2）2+（y+2）2=6．
    即动点P的轨迹方程是（x-2）2+（y+2）2=6．

    点评 本题考查了轨迹方程的求法，直线与圆的位置关系，属于基础题．

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    11．已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，若f（x）＜0的解集是{x|1＜x＜3}，函数在[-1，3]的最大值是16．求函数f（x）的解析式．

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    6．已知函数f（x）=axlnx（a≠0，a∈R）．
    （1）若函数f（x）有极小值-$\frac{1}{e}$，求f（x）的单调函数；
    （2）证明：当a＞0时，f（x）≥a（x-1）；
    （3）当x∈（1，e）是，不等式$\frac{x-1}{a}$＜lnx恒成立，求实数a的取值范围．

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    3．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（4，3），点B是圆（x+1）2+y2=4上的动点，则线段AB的中点M的轨迹方程是（　　）
    A．${（x-\frac{3}{2}）^2}+{（y-\frac{3}{2}）^2}=1$B．${（x-\frac{3}{2}）^2}+{（y-\frac{3}{2}）^2}=4$C．（x-3）2+（y-3）2=1D．（x-3）2+（y-3）2=2

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    10．若$a={3^{0.1}}，b={log_π}2，c={log_2}sin\frac{2π}{3}$，则a，b，c大小关系为（　　）
    A．b＞c＞aB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．a＞b＞c

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．（x-$\frac{2}{x}$）n的展开式中只有第5项的二项式系数最大，则它的展开式中常数项是1120．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．给出下列四个命题：
    ①函数f（x）=lnx-2+x在区间（1，e）上存在零点；
    ②在△ABC中，已知$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=4，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$=-12，则|$\overrightarrow{AB}$|=4；
    ③“a=1”是“函数$f（x）=\frac{{a-{e^x}}}{{1+a{e^x}}}$在定义域上是奇函数”的充分不必要条件；
    ④若命题p是：对任意的x∈R，都有sinx＜1，则?p为：存在x∈R，使得sinx＞1．
    其中所有真命题的序号是①②③．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．下列选项错误的是（　　）
    A．命题“若x≠1，则x2-3x+2≠0”的逆否命题是“若x2-3x+2=0，则x=1”
    B．“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要条件
    C．若命题“p：?x∈R，x2+x+1≠0”，则“￢p：?x0∈R，x02+x0+1=0”
    D．若“p∨q”为真命题，则p、q均为真命题

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知各项均为正数的等差数列{an}的前项和为Sn，且a3+a5-a${\;}_{4}^{2}$=0，则S7=（　　）
    A．8B．12C．14D．20

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