Question

4．下列选项错误的是（　　）

• A． 命题“若x≠1，则x²-3x+2≠0”的逆否命题是“若x²-3x+2=0，则x=1”
• B． “x＞2”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要条件
• C． 若命题“p：?x∈R，x²+x+1≠0”，则“￢p：?x₀∈R，x₀²+x₀+1=0”
• D． 若“p∨q”为真命题，则p、q均为真命题

Answer 1

分析 A．根据逆否命题的定义进行判断．
B．根据充分条件和必要条件的定义进行判断．
C．根据含有量词的命题的否定进行判断．
D．根据复合命题真假关系进行判断．

解答 解：A．命题“若x≠1，则x²-3x+2≠0”的逆否命题是“若x²-3x+2=0，则x=1”，故A正确，
B．由x²-3x+2＞0得x＞2或x＜1，即“x＞2”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要条件，故B正确，
C．若命题“p：?x∈R，x²+x+1≠0”，则“￢p：?x₀∈R，x₀²+x₀+1=0”，故C正确，
D．若“p∨q”为真命题，p、q至少有一个为真命题，故D错误，
故选：D

点评 本题主要考查命题的真假判断，涉及的知识点较多，但难度不大．