Question

17．函数y=sin（2x-$\frac{π}{6}$）的单调增区间是[-$\frac{π}{6}$+kπ，$\frac{π}{3}$+kπ]（k∈Z）．

Answer 1

分析 由条件利用正弦函数的单调性，得出结论．

解答 解：对于函数y=sin（2x-$\frac{π}{6}$），令2kπ-$\frac{π}{2}$≤2x-$\frac{π}{6}$≤2kπ+$\frac{π}{2}$，
求得kπ-$\frac{π}{6}$≤x≤kπ+$\frac{π}{3}$，k∈Z，可得它的增区间为[-$\frac{π}{6}$+kπ，$\frac{π}{3}$+kπ]（k∈Z），
故答案为：[-$\frac{π}{6}$+kπ，$\frac{π}{3}$+kπ]（k∈Z）．

点评 本题主要考查正弦函数的单调性，属于基础题．