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    12．设全集U=R，集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|2x-4≤x-2}．
    （Ⅰ）求A∩（∁UR）；
    （Ⅱ）若函数f（x）=lg（2x+a）的定义域为集合C，满足A⊆C，求实数a的取值范围．

    分析 （Ⅰ）求出∁UB，即可求A∩（∁UB）；
    （Ⅱ）求出集合C，利用A⊆C，即可求实数a的取值范围．

    解答 解：（Ⅰ）B={x|x≤2}．
    ∴∁UB={x|x＞2}
    ∴A∩（∁UB）={x|2＜x＜3}；
    （Ⅱ）函数f（x）=lg（2x+a）的定义域为集合C={x|x＞-$\frac{a}{2}$}，
    ∵A⊆C，
    ∴-$\frac{a}{2}$＜-1，
    ∴a＞2．

    点评 本题考查集合的关系与运算，考查学生的计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    5．如图所示，四边形ABCD是菱形，O是AC与BD的交点，SA⊥平面ABCD
    （Ⅰ）求证：平面SAC⊥平面SBD；
    （Ⅱ）若∠DAB=120°，DS⊥BS，AB=2，求SO的长及点A到平面SBD的距离．

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    3．如图，函数$y=\sqrt{x}$的图象过矩形OABC的顶点B，且OA=4．若在矩形OABC内随机地撒100粒豆子，落在图中阴影部分的豆子有67粒，则据此可以估算出图中阴影部分的面积约为（　　）
    A．2.64B．2.68C．5.36D．6.64

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    20．阅读如图所示的程序框图，该程序输出的结果是（　　）
    A．95B．94C．93D．92

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    7．如果实数x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+2≥0}\\{2x-y-2≤0}\\{x+y-1≥0}\end{array}\right.$，則z=3x-2y的最小值为（　　）
    A．-4B．-2C．1D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．函数y=sin（2x-$\frac{π}{6}$）的单调增区间是[-$\frac{π}{6}$+kπ，$\frac{π}{3}$+kπ]（k∈Z）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知点M（-4，0），N（4，0），B（2，0），动圆C与直线MN切于点B，过M、N与圆C相切的两直线相交于点P，则P点的轨迹方程是（　　）
    A．$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1（x＞2）B．$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1（x＜-2）
    C．$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1（x≠±2）D．$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{12}$=1（x≠±2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．在四棱锥P-ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，E为PD的中点．
    （Ⅰ）求证：CE∥平面PAB；
    （Ⅱ）当PA⊥CD，PA=AC，AB=1，PD=2$\sqrt{5}$时，求二面角P-CE-A的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．若数列{an}的前n项和为Sn，对任意正整数n都有Sn=$\frac{4}{3}$（an-2），设bn=log2an
    （1）证明数列{bn}是等差数列；
    （2）设cn=（-1）n+1$\frac{4（n+1）}{{b}_{n}{b}_{n+1}}$，求数列{cn}的前n项和Tn．

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