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    7．如果实数x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+2≥0}\\{2x-y-2≤0}\\{x+y-1≥0}\end{array}\right.$，則z=3x-2y的最小值为（　　）
    A．-4B．-2C．1D．2

    分析 由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，把最优解的坐标代入目标函数得答案．

    解答 解：由约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+2≥0}\\{2x-y-2≤0}\\{x+y-1≥0}\end{array}\right.$作出可行域如图，

    化z=3x-2y为$y=\frac{3}{2}x-\frac{z}{2}$，
    由图可知，当直线$y=\frac{3}{2}x-\frac{z}{2}$过A（0，1）时，直线在y轴上的截距最大，z有最小值为-2．
    故选：B．

    点评 本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．

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    20．若不等式ax2+bx+c≤0的解集为{x|x≤1或x≥2}，则点P（b，c）的轨迹是（　　）
    A．B．C．D．

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    19．在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=2，CB=CC1=4，∠BCA=90°，E、F、M、N分别是A1B1、AB、C1B1、CB的中点，建立如图所示的坐标系．
    （1）在平面ABB1A1内找一点P，使△ABP为正三角形；
    （2）能否在MN上求得点Q，使△AQB为以AB为斜边的直角三角形？若能，请求出点Q的坐标；若不能，请说明理由．

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    15．已知函数f（2x-1）的定义域为[-1，4]，则函数f（x）的定义域为（　　）
    A．（-3，7]B．[-3，7]C．（0，$\frac{5}{2}$]D．[0，$\frac{5}{2}$）

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    2．命题p：实数x满足a＜x＜3a，其中a＞0；q：实数x满足2＜x≤3．
    （Ⅰ）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；
    （Ⅱ）若q是p的充分条件，求实数a的取值范围．

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    12．设全集U=R，集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|2x-4≤x-2}．
    （Ⅰ）求A∩（∁UR）；
    （Ⅱ）若函数f（x）=lg（2x+a）的定义域为集合C，满足A⊆C，求实数a的取值范围．

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    19．如图，有一块矩形空地ABCD，要在这块空地上开辟一个内接四边形EFGH为绿地，使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知AB=a（a＞2），BC=2，且AE=AH=CF=CG，设AE=x，绿地EFGH面积为y．
    （1）写出y关于x的函数解析式，并求出它的定义域；
    （2）当AE为何值时，绿地面积y最大？并求出最大值．

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    16．已知函数f（x）的定义域为R，对任意实数x，y满足f（x+y）=f（x）+f（y）+$\frac{1}{2}$，且f（$\frac{1}{2}$）=0．给出以下结论：
    ①f（0）=-$\frac{1}{2}$；②f（-1）=-$\frac{3}{2}$；③f（x）为R上减函数；④f（x）+$\frac{1}{2}$为奇函数；
    其中正确结论的序号是①②④．

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    17．已知a、β为锐角，且3sin2a+2sin2β=1，3sin2a-2sin2β=0．求a+2β值．

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