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    15．已知函数f（2x-1）的定义域为[-1，4]，则函数f（x）的定义域为（　　）
    A．（-3，7]B．[-3，7]C．（0，$\frac{5}{2}$]D．[0，$\frac{5}{2}$）

    分析 由函数f（2x-1）的定义域为[-1，4]，即x∈[-1，4]，求得2x-1的范围得答案．

    解答 解：∵函数f（2x-1）的定义域为[-1，4]，
    即-1≤x≤4，
    ∴-3≤2x-1≤7，
    即函数f（x）的定义域为[-3，7]．
    故选：B．

    点评 本题考查函数的定义域及其求法，关键是掌握该类问题的解决方法，是基础题．

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    8．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，BC=2，CD是∠ACB的角平分线（如图①）．若沿直线CD将△ABC折成直二面角B-CD-A（如图②）．则折叠后A，B两点间的距离为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．3

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    9．已知函数f（x）=|2x-$\frac{a}{{2}^{x}}$|，其在区间[0，1]上单调递增，则a的取值范围为（　　）
    A．[0，1]B．[-1，0]C．[-1，1]D．[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]

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    3．如图，函数$y=\sqrt{x}$的图象过矩形OABC的顶点B，且OA=4．若在矩形OABC内随机地撒100粒豆子，落在图中阴影部分的豆子有67粒，则据此可以估算出图中阴影部分的面积约为（　　）
    A．2.64B．2.68C．5.36D．6.64

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    10．已知函数f（x）=lnx-x
    （1）求函数g（x）=f（x）-x-2的图象在x=1处的切线方程
    （2）证明：$|{f（x）}|＞\frac{lnx}{x}+\frac{1}{2}$
    （3）设m＞n＞0，比较$\frac{f（m）-f（n）}{m-n}+1$与$\frac{m}{{{m^2}+{n^2}}}$的大小，并说明理由．

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    20．阅读如图所示的程序框图，该程序输出的结果是（　　）
    A．95B．94C．93D．92

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    7．如果实数x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+2≥0}\\{2x-y-2≤0}\\{x+y-1≥0}\end{array}\right.$，則z=3x-2y的最小值为（　　）
    A．-4B．-2C．1D．2

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    4．已知点M（-4，0），N（4，0），B（2，0），动圆C与直线MN切于点B，过M、N与圆C相切的两直线相交于点P，则P点的轨迹方程是（　　）
    A．$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1（x＞2）B．$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1（x＜-2）
    C．$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1（x≠±2）D．$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{12}$=1（x≠±2）

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    5．已知向量$\overrightarrow{OA}$=（3，-4），$\overrightarrow{OB}$=（6，-3），$\overrightarrow{OC}$=（5-x，3）．
    （1）若点A，B，C三点共线，求x的值；
    （2）若△ABC为直角三角形，且∠B为直角，求x的值．

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