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    随机抽取某中学甲班10名同学，他们的身高（单位：cm）数据是158，162，163，168，168，170，171，179，179，182；乙班10名同学，他们的身高（单位：cm）数据是159，162，165，168，170，173，176，178，179，181．
    （1）画出甲、乙两班的茎叶图，并说明茎叶图有什么优点和缺点？
    （2）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高（不必计算）
    考点：众数、中位数、平均数,茎叶图
    专题：概率与统计
    分析：（1）根据茎叶图的画法绘制即可，然后说出优缺点．
    （2）通过茎叶图得到问题的结论即可．
    解答： 解：（1）甲、乙两班的茎叶图是：

    优点是：①图上没有信息的损失，所有的原始数据都可以从这个茎叶图中得到．
    ②茎叶图可以随时记录，方便表示与比较．
    缺点是数据量大或多组数据时，茎叶图就不那么直观，清晰．
    （2）从数据分布看，乙班平均身高较高．（不必计算，写出结果即可）
    点评：本题主要考查了茎叶图的作法和茎叶图的特点，属于基础题
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    已知集合A={x|x2-x＜0}，B={x|x2+（1-a）x-a＜0}，则“a＞1”是“A∩B≠∅”的（　　）
    A、充分而不必要条件
    B、必要而不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设g（x）=
    		x
    ，f（x）=kx2，其中k为常数．
    （1）求曲线g（x）在点（4，2）处的切线方程；
    （2）如果函数f（x）的图象也经过点（4，2），求f（x）与（1）中的切线的交点．

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    在以O为直角顶点的直角三角形OAB的外侧作两个正方形OAPQ和OBRS，设QS的中点为M（本题所有的点均在同一个平面内，如图所示），取直角的两边为坐标轴，试证明：
    （1）OM⊥AB；
    （2）三条直线OM，BP，AR通过同一点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知{an}为等差数列，且a2=-4，S7=0
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若等比数列{bn}满足b1=-4，b2=a1+a2+a3，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α、β、γ是三个平面，且α∩β=a，α∩γ=b，β∩γ=c，且a∩b=O，求证：a、b、c三线共点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果函数g（x）满足：对任意实数m，n均有g（mn+1）-g（m）g（n）=2-g（n）-m成立，那么称g（x）是“次线性”函数．若“次线性”函数f（x）满足f（0）=1，且两正数x，y使得点（x2-1，3-2xy）在f（x）的图象上，则log 
    1
    2
    （x+y）-log4x的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为丰富某企业职工的业余生活，现准备一次联欢晚会猜奖活动，参与者先后回答两个相互独立的题目A与B，正确回答A可获得奖金a元，正确回答B可获得奖金b元．活动规定；参与者可以任意选择回答问题 顺序，如果第一问题回答错误，则该参与者猜奖活动中止．且假设你答对问题A，B的概率分别为
    1
    4
    ，  
    1
    6
    ．
    （Ⅰ）若a=100，b=200，求参与者在该次活动中先回答问题A再回答问题B所获得金额的期望值；
    （Ⅱ）若a∈[60，90]，b∈[100，200]，且只考虑获奖金额期望值的大小，为了获得更多的奖金，求选择先回答题B再回答题A的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数g（x）=2x-a的值域为集合A，函数f（x）=lg（x+3）的定义域为集合B．
    （Ⅰ）求集合A，B；
    （Ⅱ）若集合A，B满足A∩B=B，求实数a的取值范围．

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