Question

已知{a_n}为等差数列，且a₂=-4，S₇=0
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若等比数列{b_n}满足b₁=-4，b₂=a₁+a₂+a₃，求数列{b_n}的前n项和T_n．

Answer 1

考点：数列的求和,等差数列的性质

专题：等差数列与等比数列

分析：（1）由已知条件利用等差数列的通项公式和前n项和求出首项和公差，由此能求出数列{a_n}的通项公式．
（2）由已知条件，求出等比数列{b_n}的公比，由此能求出数列{b_n}的前n项和T_n．

解答： 解：（1）∵{a_n}为等差数列，且a₂=-4，S₇=0，
∴

a1+d=-4 7a1+ 7×6 2 d=0

，解得a₁=-6，d=2，
∴a_n=-6+（n-1）×2=2n-8．
（2）∵等比数列{b_n}满足b₁=-4，b₂=a₁+a₂+a₃，
∴b₂=-6-4-2=-12，
∴q=

-12

-4

=3，
∴T_n=

-4(1-3n)

1-3

=2•3ⁿ-2．

点评：本题考查数列的通项公式和前n项和公式的求法，是基础题，解题时要注意等比数列和等差数列的性质的灵活运用．