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    试比较函数y=x2与函数y=xlnx在区间（1，+∞）上的增长快慢．
    考点：利用导数研究函数的单调性
    专题：导数的综合应用
    分析：利用幂函数与对数函数的增长速度的差异，当x足够大时，函数y=x2导数远大于函数y=xlnxd的导数，故在（1，+∞）上增长较快的是幂函数，对数函数增长较慢．
    解答： 解：函数y=x2导数的为y′=2x，函数y=xlnx的导数为 y′=lnx+1，
    设g（x）=2x-（lnx+1）=2x-lnx-1，
    则g′（x）=2-
    1
    x
    ，
    当x→+∞时，g′（x）=2-
    1
    x
    ＞0，即函数g（x）单调递增，
    则g（x）＞g（1）=2-1=1＞0，
    即2x＞lnx+1，
    故函数y=x2与函数y=xlnx在区间（1，+∞）上增长较快的一个是函数 y=x2．
    点评：本题考查幂函数与对数函数的增长速度的差异，求函数的导数，利用导数研究函数的性质是解决本题的关键．
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    A、4B、5C、6D、10

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    已知△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且tan
    A-B
    2
    =
    a-b
    a+b
    ，判断△ABC的形状．

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    已知{an}为等差数列，且a2=-4，S7=0
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若等比数列{bn}满足b1=-4，b2=a1+a2+a3，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    已知向量
    .
    a
    =（sin（x+
    π
    6
    ），1），
    b
    =（4，4cosx-
    		3
    ）
    （I）若
    a
    ⊥
    b
    ，求sin（x+
    4π
    3
    ）的值；
    （II）设f（x）=
    a
    •
    b
    ，若α∈[0，
    π
    2
    ]，f（α-
    π
    6
    ）=2
    		3
    ，求cosα的值．

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    如果函数g（x）满足：对任意实数m，n均有g（mn+1）-g（m）g（n）=2-g（n）-m成立，那么称g（x）是“次线性”函数．若“次线性”函数f（x）满足f（0）=1，且两正数x，y使得点（x2-1，3-2xy）在f（x）的图象上，则log 
    1
    2
    （x+y）-log4x的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）在定义域[-1，1]上是奇函数，又是减函数．
    （1）求证：对任意x1、x2∈[-1，1]，有[f（x1）+f（x2）]•（x1+x2）≤0；
    （2）若f（2-a2）＞0，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1、F2是椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1的两个焦点，P是椭圆上一点．
    （1）写出椭圆的焦点坐标，顶点坐标，长轴长，短轴长和离心率；
    （2）求△PF1F2的周长；
    （3）若∠F1PF2=60°，求△PF1F2的面积；
    （4）若PF1⊥PF2，求点P的坐标．

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    在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边，且asinA+（a+b）sinB=csinC．
    （Ⅰ）求角C；
    （Ⅱ）若c=1，求△ABC的周长l的取值范围．

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