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    在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若角A，B，C成等差数列．
    （1）求角B的大小；  
    （2）若a+c=3，b=
    		3
    ，求△ABC的面积．
    考点：余弦定理
    专题：三角函数的求值
    分析：（1）由A，B，C成等差数列，利用等差数列的性质列出关系式，再利用内角和定理即可求出B的度数；
    （2）将a+c=3两边平方得到关系式，利用余弦定理列出关系式，两关系式联立求出ac的值，即可确定出三角形面积．
    解答： 解：（1）∵A+C=2B，A+B+C=π，
    ∴B=
    π
    3
    ；
    （2）∵a+c=3，
    ∴（a+c）2=9①，
    由余弦定理得：a2+c2-b2=2accosB，
    ∴a2+c2-3=ac②，
    由①②得ac=2，
    ∴S△ABC=
    1
    2
    acsinB=
    		3
    2
    ．
    点评：此题考查了余弦定理，等差数列的性质，以及三角形的面积公式，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
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    复数z=
    1+2i
    1-i
    的虚部是（　　）
    A、
    3
    2
    i
    B、
    3
    2
    C、-
    1
    2
    i
    D、-
    1
    2

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    在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，∠A所对的边为
    		2
    ，则∠B所对的边为（　　）
    A、1
    B、
    		2
    C、
    		3
    D、2

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    设g（x）=
    		x
    ，f（x）=kx2，其中k为常数．
    （1）求曲线g（x）在点（4，2）处的切线方程；
    （2）如果函数f（x）的图象也经过点（4，2），求f（x）与（1）中的切线的交点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且tan
    A-B
    2
    =
    a-b
    a+b
    ，判断△ABC的形状．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在以O为直角顶点的直角三角形OAB的外侧作两个正方形OAPQ和OBRS，设QS的中点为M（本题所有的点均在同一个平面内，如图所示），取直角的两边为坐标轴，试证明：
    （1）OM⊥AB；
    （2）三条直线OM，BP，AR通过同一点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知{an}为等差数列，且a2=-4，S7=0
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若等比数列{bn}满足b1=-4，b2=a1+a2+a3，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果函数g（x）满足：对任意实数m，n均有g（mn+1）-g（m）g（n）=2-g（n）-m成立，那么称g（x）是“次线性”函数．若“次线性”函数f（x）满足f（0）=1，且两正数x，y使得点（x2-1，3-2xy）在f（x）的图象上，则log 
    1
    2
    （x+y）-log4x的最大值为
     
    ．

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    如图，直线y=kx分抛物线y=x-x2与x轴所围图形为面积相等的两部分，求k的值．

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