Question

直线

x

3

+

y

2

=1与4x+y-4=0相交于P，这两直线与x轴分别相交于A₁、A₂，与y轴分别相交于B₁、B₂，若△PA₁A₂、△PB₁B₂的面积分别为S₁、S₂，则（　　）

• A、S₁＜S₂
• B、S₁=S₂
• C、S₁＞S₂
• D、以上皆有可能

Answer 1

考点：点到直线的距离公式

专题：直线与圆

分析：由已知条件分别求出P（

3

5

，

8

5

），A₁（3，0），B₁（0，2），A₂（1，0），B₂（0，4），由此求出△PA₁A₂、△PB₁B₂的面积，从而能求出结果．

解答： 解：由

x 3 + y 2 =1 4x+y-4=0

，得P（

3

5

，

8

5

），
∵直线

x

3

+

y

2

=1的横截距为3，纵截距为2，
∴A₁（3，0），B₁（0，2），
∵4x+y-4=0中，x=0时，y=4，y=0时，x=1，
∴A₂（1，0），B₂（0，4），
∴S1=

1

2

(3-1)×

8

5

=

8

5

，
S2=

1

2

(4-2)×

3

5

=

3

5

．
∴S₁＞S₂．
故选：C．

点评：本题考查两个三角形面积的大小的比较，解题时要认真审题，是基础题．