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    14．已知Sn为等差数列{an}的前n项和，若a4+a9=10，则S12等于（　　）
    A．30B．45C．60D．120

    分析 利用等差数列的性质与求和公式即可得出．

    解答 解：由等差数列的性质可得：${S_{12}}=\frac{{（{{a_1}+{a_{12}}}）×12}}{2}=6×（{{a_4}+{a_9}}）=60$．
    故选：C．

    点评 本题考查了等差数列的通项公式与求和公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    4．已知函数y=tanωx在区间（0，$\frac{π}{4}$），（$\frac{π}{4}，\frac{π}{2}$）上单调递增，但在区间（0，$\frac{π}{2}$）上没有单调性，则ω可以是（　　）
    A．-2B．2C．-1D．1

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    5．设数列{an}是等差数列，数列{bn}的前n项和Sn满足Sn=2（bn-1），且a2=b1-1，a5=b3-1．
    （1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （2）设cn=an•bn，求数列{cn}的前n项和；
    （3）证明：当n≥2时，$\sqrt{\frac{1}{{{a_1}+2}}}+\sqrt{\frac{1}{{{a_2}+2}}}+\sqrt{\frac{1}{{{a_3}+2}}}+…+\sqrt{\frac{1}{{{a_n}+2}}}＞\sqrt{n}$．

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    2．已知公比小于1的等比数列{an}的前n项和为Sn，a1=$\frac{1}{2}，7{a_2}=2{S_3}$．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=log2（1-Sn+1），若$\frac{1}{{{b_1}{b_3}}}+\frac{1}{{{b_3}{b_5}}}+…+\frac{1}{{{b_{2n-1}}{b_{2n+1}}}}=\frac{5}{21}$，求n．

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    9．设集合A={x|0≤x≤6}，集合B={x|x2+2x-8≤0}，则A∩B=（　　）
    A．[0，4]B．[-2，6]C．[0，2]D．[-4，6]

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    19．sin（π-α）=$\frac{1}{7}$，α是第二象限角，则tanα=$\frac{\sqrt{3}}{12}$．

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    6．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c（a≥b），sin（$\frac{π}{3}-A$）=sinB，asinC=$\sqrt{3}$sinA，则a+b的最大值为2．

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    3．函数f（x）=x3+bx+c是[-1，1]上的增函数，且f（-1）•f（1）＜0，则方程f（x）=0在[-1，1]内（　　）
    A．有3个实数根B．有2个实数根C．有唯一的实数根D．没有实数根

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    4．设函数f（x）=exsinπx，则方程xf（x）=f'（x）在区间（-2014，2016）上的所有实根之和为（　　）
    A．2015B．4030C．2016D．4032

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