Question

19．sin（π-α）=$\frac{1}{7}$，α是第二象限角，则tanα=$\frac{\sqrt{3}}{12}$．

Answer 1

分析 利用同角三角函数的基本关系、诱导公式，以及三角函数在各个象限中的符号，求得tanα的值．

解答 解：∵sin（π-α）=$\frac{1}{7}$=sinα，即sinα=$\frac{1}{7}$，
∵α是第二象限角，∴cosα=-$\sqrt{{1-sin}^{2}α}$=-$\frac{4\sqrt{3}}{7}$，则tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=-$\frac{1}{4\sqrt{3}}$=-$\frac{\sqrt{3}}{12}$，
故答案为：-$\frac{\sqrt{3}}{12}$．

点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系、诱导公式的应用，以及三角函数在各个象限中的符号，属于基础题．