Question

1．若$\frac{|sinx|}{sinx}$+$\frac{cosx}{|cosx|}$+$\frac{|tanx|}{tanx}$=-1，则角x一定不是（　　）

• A． 第四象限角
• B． 第三象限角
• C． 第二象限角
• D． 第一象限角

Answer 1

分析 分别令角x在第一、二、三、四象限，求出$\frac{|sinx|}{sinx}$+$\frac{cosx}{|cosx|}$+$\frac{|tanx|}{tanx}$的值，由此能求出结果．

解答 解：当角x在第一象限时，
$\frac{|sinx|}{sinx}$+$\frac{cosx}{|cosx|}$+$\frac{|tanx|}{tanx}$=3≠-1，
故角x一定不是第一象限角，故D正确；
当角x在第二象限时，
$\frac{|sinx|}{sinx}$+$\frac{cosx}{|cosx|}$+$\frac{|tanx|}{tanx}$=1-1-1=-1，
故角x有可能是第二象限角，故C错误；
当角x在第三象限时，
$\frac{|sinx|}{sinx}$+$\frac{cosx}{|cosx|}$+$\frac{|tanx|}{tanx}$=-1-1+1=-1，
故角x有可能是第三象限角，故B错误；
当角x在第四象限时，
$\frac{|sinx|}{sinx}$+$\frac{cosx}{|cosx|}$+$\frac{|tanx|}{tanx}$=-1+1-1=-1，
故角x有可能是第四象限角，故A错误．
故选：D．

点评 本题考查角所在象限的判断，考查三角函数符号等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是基础题．