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    在四面体中，点为棱的中点. 设, ，，那么向量用基底可表示为（ ）
    （A） （B）
    （C） （D）


    B

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年湖南省名校高二上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    双曲线的离心率等于（ ）

    A. B. C. D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    若，其中的，对于下列结论：①； ②若，则；

    ③若，则；④成立充要条件为.

    其中正确的是_________.(请填写序号)

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    从某项综合能力测试中抽取50人的成绩，统计如下表，则这50人成绩的平

    均数为__________,方差为__________.

    分数

    5

    4

    3

    2

    1

    人数

    10

    5

    15

    15

    5

    （注：s2=，为数据的平均数）

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        已知函数.

    （Ⅰ）当时，求函数的极值点；

    （Ⅱ）求函数的单调区间.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图所示，在正方体中，点是棱上的一个动点，平面交棱于点．则下列命题中假命题是                                    （     ）

    （A）存在点，使得//平面

    （B）存在点，使得平面

    （C）对于任意的点，平面平面

    （D）对于任意的点，四棱锥的体积均不变

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    在平面直角坐标系中，已知点，动点在轴上的正射影为点，且满足直线.

    （Ⅰ）求动点M的轨迹C的方程；

    （Ⅱ）当时，求直线的方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


     已知某四棱锥，底面是边长为2的正方形，且俯视图如右图所示.

    （1）若该四棱锥的左视图为直角三角形，则它的体积为__________；

    （2）关于该四棱锥的下列结论中：

    ① 四棱锥中至少有两组侧面互相垂直；

    ② 四棱锥的侧面中可能存在三个直角三角形；

    ③ 四棱锥中不可能存在四组互相垂直的侧面.

    所有正确结论的序号是___________.

     


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    以下茎叶图记录了甲、乙两组各三名同学在期末考试中的数学成绩．乙组记录中有一个数字模糊，无法确认，假设这个数字具有随机性，并在图中以表示．

    （Ⅰ）若甲、乙两个小组的数学平均成绩相同，求的值；

    （Ⅱ）求乙组平均成绩超过甲组平均成绩的概率；

    （Ⅲ）当时，分别从甲、乙两组中各随机选取一名同学，记这两名同学数学成绩之差的绝对值为，求随机变量的分布列和数学期望．

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