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    求证：3-2cos2α=
    3tan2α+1
    tan2α+1
    ．
    考点：三角函数恒等式的证明
    专题：证明题,三角函数的求值
    分析：运用同角的基本关系式，对右边先运用商数关系，再由平方关系，即可化简到左边．
    解答： 证明：
    3tan2α+1
    tan2α+1
    =
    3sin2α
    cos2α
    +1
    sin2α
    cos2α
    +1

    =
    3sin2α+cos2α
    sin2α+cos2α
    =3sin2α+cos2α
    =3-3cos2α+cos2α=3-2cos2α．
    则3-2cos2α=
    3tan2α+1
    tan2α+1
    成立．
    点评：本题考查三角函数的化简和证明，考查同角的基本关系式的运用，考查运算能力，属于基础题．
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    在△ABC中，已知sinA=10sinBsinC，cosA=10cosBcosC，则tanA的值为
     
    ．

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    计算：log4（1+
    		2
    +
    		3
    ）+log4（1+
    		2
    -
    		3
    ）的值等于
     
    ．

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    已知二次函数的图象与x轴交于点（-1，0）和（2，0），则该二次函数的解析式可设为y=a
     
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    已知集合A=[-2，2]，B=[-1，1]，设M={（x，y）|x∈A，y∈B}，在集合M内随机取出一个元素（x，y）．
    （1）求以（x，y）为坐标的点落在圆x2+y2=1内的概率；
    （2）求以（x，y）为坐标的点到直线x+y=0的距离不大于
    		2
    2
    的概率．

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    函数y=2-ex，x∈[0，ln4]的值域是
     
    ．

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    在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对边，若sinA=2sinBsinC，则此三角形一定是（　　）
    A、等腰直角三角形
    B、等腰或直角三角形
    C、等腰三角形
    D、直角三角形

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数y=（
    1
    2
    ） 
    		-x2+x+2
    的定义域、值域、单调增区间和单调减区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设α是直线l的倾斜角，向量
    a
    =（-1，2），
    b
    =（sinα，cosα+2sinα），若
    a
    ⊥
    b
    ，则直线l的斜率是（　　）
    A、
    1
    4
    B、-
    1
    4
    C、
    2
    3
    D、-
    2
    3

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