精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
19.已知数列{ an}是等差数列,其中 a3=9,a9=3
(1)求数列{ an}的通项,
(2)数列{ an}从哪一项开始小于0.

分析 (1)利用等差数列的通项公式即可得出.
(2)令an=12-n<0,解出即可得出.

解答 解:(1)设等差数列{ an}的公差为d,∵a3=9,a9=3,
∴a1+2d=9,a1+8d=3,解得a1=11,d=-1,
∴an=11-(n-1)=12-n.
(2)令an=12-n<0,解得n>12.
∴数列{ an}从第13项开始小于0.

点评 本题考查了等差数列的通项公式、不等式的解法,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

9.已知函数$f(x)=x(\frac{1}{{{2^x}-1}}+\frac{1}{2})$.
(1)判断函数f(x)的奇偶性;
(2)求证:当x≠0时,f(x)>0.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

10.设cos(-80°)=m那么tan100° 等于(  )
A.$\frac{\sqrt{1-{m}^{2}}}{m}$B.-$\frac{\sqrt{1-{m}^{2}}}{m}$C.$\frac{m}{\sqrt{1-{m}^{2}}}$D.-$\frac{m}{\sqrt{1-{m}^{2}}}$

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

7.($x+2)(1-\frac{2}{x})^{4}$$(1-\frac{2}{x})^{4}$展开式的常数项为-6.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

14.如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形,平面PAB⊥平面ABCD,E是PA的中点,且PA=PB=AB=2,BC=$\sqrt{2}$.
(1)求证:PC∥平面EBD;
(2)求三棱锥A-PBD的体积.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

4.(1)已知二次函数y=f(x)的图象过点(1,-1)(3,3)(-2,8),求f(x)的解析式;
(2)求函数f(x)=$\frac{2-x}{1+x}$的值域.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

11.如果f[f(x)]=4x+6,且f(x)是递增函数,则一次函数f(x)=2x+2.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

8.已知命题p:存在n∈R,使得f(x)=nx${\;}^{{n}^{2}+2n}$是幂函数,且在(0,+∞)上单调递增;命题q:“?x∈R,x2+2x>3x”的否定是“?x∈R,x2+2x<3x”,则下列命题为真命题的是(  )
A.p∧qB.¬p∧qC.p∧¬qD.¬p∧¬q

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

14.某商品的进价为每件40元,售价为每件60元时,每个月可卖出100件;如果每件商品的售价每上涨1元,则每个月少卖2件.设每件商品的售价为x元(x≥60),每个月的销售利润为y元.
(1)求y与x的函数关系式;
(2)每件商品的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润?最大的月利润是多少元?

查看答案和解析>>

同步练习册答案