Question

13．已知函数f（x）为奇函数，且当x＞0时，f（x）=$\sqrt{x}$-$\frac{2}{x}$，则f（-4）=-$\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 先根据奇函数的定义把所求问题转化，再代入对应的解析式即可求出结论．

解答 解：∵函数f（x）是R上的奇函数，
∴f（-4）=-f（4）；
∵当x＞0时，f（x）=$\sqrt{x}$-$\frac{2}{x}$，
∴f（-4）=-f（4）=-2+$\frac{1}{2}$=-$\frac{3}{2}$．
故答案为：-$\frac{3}{2}$．

点评 本题主要考查函数奇偶性的性质应用．解决这类问题的关键在于熟练掌握：奇函数：f（-x）=-f（x）；偶函数：f（-x）=f（x）．