已知函数f(x)=aex+e-x的导函数f′(x)的图象关于原点对称.则a=1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

5．已知函数f（x）=ae^x+e^-x的导函数f′（x）的图象关于原点对称，则a=1．

分析先求导，再根据奇函数的性质即可求出a的值．

解答解：函数f（x）=ae^x+e^-x的导函数f′（x）=ae^x-e^-x图象关于原点对称，
∴f′（-x）=-f′（x），
∴ae^-x-e^x=-ae^x+e^-x，
∴a=1，
故答案为：1．

点评本题考查了导数的运算法则和奇函数的性质，属于基础题．

练习册系列答案

68所名校图书小升初高分夺冠真卷系列答案

伴你成长周周练月月测系列答案

小升初金卷导练系列答案

萌齐小升初强化模拟训练系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

15．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=3cosα\\ y=sinα\end{array}\right.$（α为参数），在以原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为$ρsin（{θ-\frac{π}{4}}）=\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求C的普通方程和l的倾斜角；
（Ⅱ）设点P（0，2），l和C交于A，B两点，求|PA|+|PB|．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

16．若关于x的不等式xe^x-ax+a＜0的解集为（m，n）（n＜0），且（m，n）中只有一个整数，则实数a的取值范围是（　　）

A．

[$\frac{1}{{e}^{2}}$，$\frac{1}{e}$）

B．

[$\frac{2}{3{e}^{2}}$，$\frac{1}{2e}$）

C．

[$\frac{1}{{e}^{2}}$，$\frac{2}{e}$）

D．

[$\frac{2}{3{e}^{2}}$，$\frac{1}{e}$）

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

13．已知函数f（x）为奇函数，且当x＞0时，f（x）=$\sqrt{x}$-$\frac{2}{x}$，则f（-4）=-$\frac{3}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

20．已知集合A={x|x＞1}，B={x|x²-2x＜0}，则（∁_RA）∩B=（　　）

A．

（0，1）

B．

[0，1]

C．

（0，1]

D．

[0，1）

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

10．

公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”．利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图则输出的值为（　　）
（参考数据：sin15°≈0.2588，sin7.5°≈0.1305）

A．

B．

C．

D．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

17．对任意非零实数a，b，若a?b的运算原理如图所示，则（log₂$\frac{1}{8}$）?（$\frac{1}{3}$）^-2=-3．