Question

11．若i是虚数单位，复数z满足（1-i）z=1，则|2z-3|=（　　）

• A． $\sqrt{3}$
• B． $\sqrt{5}$
• C． $\sqrt{6}$
• D． $\sqrt{7}$

Answer 1

分析 设z=a+bi，得到（a+b）+（b-a）i=1，根据对应的系数相等得到a+b=1，a-b=0，求出a，b的值，求出复数的模即可．

解答 解：设z=a+bi，
则（1-i）z=（1-i）（a+bi）=1，
∴（a+b）+（b-a）i=1，
∴a+b=1，a-b=0，
∴a=b=$\frac{1}{2}$，
则|2z-3|=|2（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$i）-3|=|-2+i|=$\sqrt{5}$，
故选：B．

点评 本题考查了复数求模问题，熟练掌握复数的运算是解题的关键，本题是一道基础题．