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    11．设x≠y，且两数列x，a1，a2，a3，y和b1，x，b2，b3，y，b4均为等差数列，则$\frac{{b}_{4}-{b}_{3}}{{a}_{2}-{a}_{1}}$=$\frac{8}{3}$．

    分析 由题意把a2-a1和b4-b3用y-x表示，作商得答案．

    解答 解：∵两个数列x，a1，a2，a3，y和b1，x，b2，b3，y，b4都是等差数列，
    ∴a2-a1=$\frac{y-x}{4}$，b4-b3=2×$\frac{y-x}{3}$=$\frac{2（y-x）}{3}$，
    ∴$\frac{{b}_{4}-{b}_{3}}{{a}_{2}-{a}_{1}}$=$\frac{\frac{2（y-x）}{3}}{\frac{y-x}{4}}$=$\frac{8}{3}$．
    故答案为：$\frac{8}{3}$．

    点评 本题考查等差数列的通项公式，考查等差中项的概念，是基础题．

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    1．已知关于x的方程2x2-（$\sqrt{3}$+1）x+m=0的两个根分别为sinθ和cosθ，θ∈（0，$\frac{π}{2}$）．
    （1）求实数m的值；
    （2）求$\frac{sinθ}{1-cotθ}$+$\frac{cosθ}{1-tanθ}$的值．

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    2．已知函数f（x）=x3+3x2-9x+a．
    （1）求f（x）的单调递增区间；
    （2）若f（x）在区间[-2，2]上的最小值为20，求它在该区间上的最大值．

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    19．已知f（x）=xlnx-$\frac{1}{2}a$x2+a．
    （Ⅰ）当a=1时，判断函数f（x）的单调性；
    （Ⅱ）若函数F（x）=f（x）-x有两个不同的极值点x1，x2．
    （i）求实数a的取值范围；
    （ii）求证：f（x2）＞$\sqrt{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．设函数f（x）=1+x-alnx（a∈R）
    （1）讨论f（x）在其定义域上的单调性；
    （2）当f（x）有最小值，且最小值大于2a时，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知向量$\overrightarrow{OM}$=（-2，3），$\overrightarrow{ON}$=（-1，-5），则$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{MN}$=（$\frac{1}{2}$，-4）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知函数f（x）=ex，g（x）=kx+k，若函数f（x）的图象恒在函数g（x）图象的上方，则实数k的取值范围是（　　）
    A．[0，+∞）B．[0，1）C．（0，1）D．（1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知f（x）是定义在R上的偶函数，当x≤0时，f（x）=2x2+3x，则不等式f（2x-1）≤2的解集为（　　）
    A．[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]B．[$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$]C．[-$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$]D．[$\frac{1}{4}$，$\frac{3}{4}$]

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．在△ABC中，已知a=4cm，B=60°，A=45°，则b=2$\sqrt{6}$．

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